TEMA 4: SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Semejanza de Triángulos: Concepto, Criterios y Ejercicios (8° Grado + PDF)

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🧠 ¿Qué es la semejanza de triángulos?

Dos triángulos son semejantes cuando tienen:

✔ La misma forma
✔ Sus lados son proporcionales
✔ Sus ángulos son iguales

📌 No necesitan ser del mismo tamaño.

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🎯 ¿Para qué sirve?

La semejanza permite:

• Calcular medidas desconocidas
• Resolver problemas reales
• Analizar figuras geométricas

💡 Ejemplo en Paraguay:
Calcular la altura de un árbol usando su sombra.

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🔍 Características principales

• Ángulos correspondientes iguales
• Lados proporcionales
• Misma forma, distinto tamaño

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📊 Criterios de semejanza

1. 🔺 Criterio Ángulo - Ángulo (AA)

Si dos ángulos son iguales → los triángulos son semejantes.

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2. 🔺 Criterio Lado - Lado - Lado (LLL)

Si los tres lados son proporcionales → son semejantes.

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3. 🔺 Criterio Lado - Ángulo - Lado (LAL)

Dos lados proporcionales y el ángulo comprendido igual.

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🖼️ Visualización de triángulos semejantes

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🧩 Ejemplo paso a paso

Dos triángulos tienen lados:

• Triángulo 1: 3 cm, 6 cm, 9 cm
• Triángulo 2: 2 cm, 4 cm, 6 cm

👉 Verificamos proporción:

$$\frac{3}{2}=\frac{6}{4}=\frac{9}{6}$$

✔ Son proporcionales

👉 Conclusión:
Los triángulos son semejantes.

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📏 Aplicación práctica

👉 Si un triángulo pequeño tiene altura 2 m
y otro semejante tiene base doble:

👉 Altura del grande = 4 m

📌 Se usa proporcionalidad.

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🎥 Video para profundizar

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🚀 Conclusión

La semejanza de triángulos es clave para:

✔ Resolver problemas geométricos
✔ Aplicar proporcionalidad
✔ Entender la geometría

📌 Es una herramienta muy útil en la vida real.