TEMA 7: ALGORITMO DE LA ADICIÓN Y LA SUSTRACCIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

Suma y Resta de Expresiones Algebraicas: Paso a Paso + Ejercicios (8° Grado PDF)

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🧠 ¿Qué significa sumar y restar expresiones algebraicas?

Es el proceso de combinar términos semejantes en una expresión algebraica.

📌 Solo se pueden sumar o restar términos que tengan la misma parte literal.

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🎯 ¿Para qué sirve?

Permite:

• Simplificar expresiones
• Resolver problemas algebraicos
• Prepararse para ecuaciones

💡 Ejemplo en Paraguay:
Sumar gastos representados con variables.

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🔍 ¿Qué son términos semejantes?

Son términos que tienen:

✔ Las mismas variables
✔ Los mismos exponentes

👉 Ejemplo:
$3𝑥$ y $5𝑥$ son semejantes
$3𝑥$ y $3{𝑥}^2$ NO lo son

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🧩 Suma de expresiones algebraicas

👉 Ejemplo:

$$3𝑥+5𝑥=8𝑥$$

📌 Se suman los coeficientes.

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🧩 Resta de expresiones algebraicas

👉 Ejemplo:

$$7𝑥-2𝑥=5𝑥$$

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🧩 Ejemplo paso a paso

Simplificar:

$$3𝑥+2𝑥-𝑥+4$$

👉 Paso 1: Agrupar términos semejantes

$$(3𝑥+2𝑥-𝑥)+4$$

👉 Paso 2: Operar coeficientes

$$4𝑥+4$$

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🧩 Ejemplo con polinomios

$$(2𝑥+3)+(4𝑥-5)$$

👉 Paso 1: Quitar paréntesis

$$2𝑥+3+4𝑥-5$$

👉 Paso 2: Agrupar

$$(2𝑥+4𝑥)+(3-5)$$

👉 Resultado:

$$6𝑥-2$$

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⚠️ Errores comunes

❌ Sumar términos no semejantes
👉 $3𝑥+2𝑦=5𝑥𝑦$ (Incorrecto)

✔ Correcto:
👉 $3𝑥+2𝑦$ (no se puede simplificar)

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🎥 Video para profundizar

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🚀 Conclusión

La suma y resta de expresiones algebraicas es fundamental porque:

✔ Permite simplificar
✔ Facilita operaciones algebraicas
✔ Es base para ecuaciones

📌 Es un tema clave del álgebra en 8° grado.